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On peut décrire position de n'importe quel objet à travers le temps comme une fonction x(t). Par exemple, si je laisse tomber un une boule de papier aluminium de mon balcon au toment t=0sec et qu'elle tombe par terre après quand t=3sec on décrire ça mathematiquement:
x(t=0sec)=44m
x(t=3sec)=0m

Pendant tout le temps de vol la position de la boule peut être décrite par la fonction x(t).

Quelle est cette formule?

x(t)=x0+v0t+12at2 mouvement uniformément accéléré

ou les x0 (position initiale), v0 (vitesse initiale) et l'acceleration a sont des constantes.

En utilisant la formule ci haut vous pouvez résoudre tout les problèmes de mouvement, projectiles, accélérations et toute autre shitte que le cerveau de votre pourrait pondre. Pour s'en servir il faut savoir le sens des constantes du mouvement:

Concepts de base

Le deplacement d'une particule est la variation de sa position et le deplacement est un vecteur.

ΔX=XfXi Pour une particule qui se deplace le long de l'axe des X, on passe d'un coordone initialle X_i a un coordone finale X_f, son deplace ment est :ΔX=XfXi

La vitesse….

L'acceleration instantanee peut se trouver en faissant la derivee de la vitesse instantanée.

ax=dVxΔt

L'acceleration est positive si elle est dirigee dans le sence des X positives et elle est negative si elle est orientee dans le sence contraire, vers les X negatives. Si V_x et a_x sont de meme signe alors le module de la vitesse augmente. Parcontre si elles sont de signe opposee le module de la vitesse diminue.

Lorsque la vitesse d'un corps varie en module, ou en orientation, ou les deux on dit de ce corps qu'il posede une acceleration.

amoy=ΔVxΔt ou amoy=vfvitfti

C'est un grandeur vectorielle. On peut aussi obtenire cette acceleration en determinant la pente de la droite qui passe par deux points.

Mouvement avec vitesse uniforme

x(t)=x0+v0t

x0: est la position initiale (la position quand t=0)

Mouvement avec accélération uniforme

x(t)=x0+v0t+12a0t2

sin2θ+cos2θ=1

Examples

example 0

Par exemple, si je laisse tomber un une boule de papier aluminium de mon balcon au toment t=0sec et qu'elle tombe par terre après quand t=3sec on décrire ça mathematiquement:
x(t=0sec)=44m
x(t=3sec)=0m

example 1

Une particule va d'une point A ( x_i=3m) et s'arrete au point B(x_f=7m) apres aussi fait un detour en x_d=12m. Quelle est son deplacement?

La distance parcourue est la longueur reele du trajet parcourue par une particule. C'est un scalaire positif.

Alors: d=(12-3)+(12-7)

     d= 9 + 5
     d= 14m

exemple 2

La positione d'une particule est donee par X(t)=20+5t+5t2, ou x est en metres et t en secondes. a) Calculez la vetesse instantane en t=2s en passant par la derivee.
Alors:
X(t)=5t2+5t20
ΔxΔt=10t+5
t(2)=10(2)+5
t(2)=20+5
t(2)=25ms

example 3

Vx(t)=5+10t= ax=dVxΔt d(5+10t)Δt ax=10ms2