The page you are reading is part of a draft (v2.0) of the "No bullshit guide to math and physics."

The text has since gone through many edits and is now available in print and electronic format. The current edition of the book is v4.0, which is a substantial improvement in terms of content and language (I hired a professional editor) from the draft version.

I'm leaving the old wiki content up for the time being, but I highly engourage you to check out the finished book. You can check out an extended preview here (PDF, 106 pages, 5MB).


Quantité de mouvement

Un objet en mouvement possède de l'énergie cinétique ($E_K = \frac{1}{2}mv^2$) et une certaine quantité de mouvement ($\vec{p} = m\vec{v}$). Plus qu'un objet et lourd et plus qu'il va vite plus qu'il aura de mouvement – en anglais on dis momentum. Notez aussi que la quantité de mouvement c'est un vecteur.

Concepts

  • $m$: masse d'un objet
  • $\vec{v}$: vitesse à laquelle cet objet se déplace
  • $\vec{p}$: quantié de mouvement de cet objet

Formules

définition

La quantité de mouvement est définie comme $\vec{p} = m\vec{v}$

Alors si ton vitesse est de $\vec{v}=(20,0,0)$ (20 m/s dans la direction de l'axe des x) et que tu pèses 100kg alors ta quantité de mouvement va être $\vec{p}=(2000,0,0)$ kg*m/s.

La quantité de mouvement est importante lorsqu'il un objet entre en collision. Penses y comme un peu. Aimerai tu entrer en collision avec un objet lourd ou léger? Un objet qui va vite ou lentement? Les deux variables sont importantes alors on a inventé une troisième variable qui est le produit des deux.

conservation

La principe de Le Chatelier dit que “rien ne se crée, et rien ne disparait tout se transforme” est un des principes les plus importants de la physique. Si vous comprenez ce principe vous comprendrez les lois de conservation d'énergie, et la suivante loi de conservation de la quantité du mouvement.

Supposons qu'un objet se déplace dans un environnement sans friction. Puisqu'il n'y a pas de friction pour le ralentir, l'objet va conserver sa quantité de mouvement. Ceci vient du fait qu'il n'y a pas de forces sur l'objet et selon la loi $F=ma$ il n'a pas d'accélération non plus. Donc, ça vitesse reste constante.

$\vec{v}_{in}= \vec{v}_{fin}$, et si on multiplie par $m$ des deux cotés,

$\vec{p}_{in} = m\vec{v}_{in}= m\vec{v}_{fin}=\vec{p}_{fin}$

Alors pour n'importe quelle partie de son mouvement la quantité de mouvement initiale est égale à la quantité de mouvement finale. Cool no? Dans le parlé populaire cette idée l'inertie – la tendance des objets en mouvement de continuer à se déplacer si rien de les arrête. On appèle ça aussi la 1ère loi de Newton.

Supposons que tu assistes à une collision de deux objets. Par exemple deux rondelles de hokey, deux boules de billard ou deux hipster en vélo. Hipster 1 descend la rue Parc à toute vitesse

$\vec{p}_{hipster1} = m_{hipster1}*v_{hipster1}$
ou plus court
$\vec{p}_{1} = m_{1}*v_{1}$

Hipster 2 essaye de traverser Parc à la hauteur de l'avenue des pins. Il va avec une vitesse …

$\vec{p}_{2} = m_{2}*v_{2}$

somme des momentums … BO ENTER THE FORMULAS !!!! fait aussi un autre exemple

Exemples

exemple 1

Tu jètes un morceau de carton enroulé sur lui même pesant $0.4g$ de ton balcon durant une journée pluvieuse. Tu le jètes horizontalement avec une vitesse initiale de 10m/s. Peu de temps après qu'il quitte ta main, le carton rencontre une goutte d'eau de $2g$ qui tombe vers le bas à une vitesse de $30m/s$. Quelle est le vecteur vitesse final des deux objets si ils restent colles après la collision.

$\vec{v}_c = (10,0)$ (10 m/s dans l'axe des x) …

exemple 2

voici un autre !

Discussion

En passant, la loi de Newton n'est pas vraiment $F=ma$, c'est plustot $\vec{F} = \frac{d \vec{p} }{dt}$ et si la masse reste constante alors $\frac{d}{dt}\vec{p}= \frac{d}{dt}m\vec{v}= m\frac{d}{dt}\vec{v}=ma$.

 
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